keilmuan islam 4

 membantunya dalam

meyakinkan kaum Kristen Eropa untuk mempersatukan dua pemeluk

agama melalui jalan moderat, yarrg mampu mempertemukan pengiman

Injil dengan mereka yang mengimani Al-Qur'an.l8

Pemerintahan Islam di sepanjang sejarahnya tidak pernah lepas

dari ilmu pengetahuan dan perkembangannya, transformasi dan

mempelajarinya dari para pakar di bidang masing-masing. Darimana

pun sumbernya, mereka yang mempelajari ilmu pengetahuan tidak hanya

berasal dari bangsa Arab maupun mereka yang beragama Islam. Akan

tetapi mereka semua hidup, beraktifitas, dan menelurkan karya-karya

ilmiahnya dalam bentuk bahasa Arab dalam konteks masyarakat muslim

yang menjamin kebebasan memeluk agama, berpendapat, dan berekspresi.

Bahkan para filosof diperbolehkan untuk berdebat danberdiskusi tentang

pokok-pokok ajaran dan keyakinan Islam itu sendiri. Hal ini tentunya belum

pemah terjadi hingga sekarang di negara-negara maju.

Ilmu-ilmu matematika merupakan ilmu yang paling awal, yang

dikenal manusia dan menggunakannya dalam kehidupannya secara

langsung ketika membutuhkan operasi dan ukuran-ukuran dalam

berinteraksi dan beraktifitas. Seperti halnya ilmu-ilmu yang lain, pada

awalnya ilmu ini sifatnya sangat sederhana lalu berkembang seperti

Aritmatik4 geometri, Aljabar, dan ilmu tentang segitiga yang merupakan

cabang matematika yang paling unggul dibandingkan cabang-cabang ilmu

matematika lainnya baik dari segi keyakinan maupun metode. Bahkan

ilmu segitiga merupakan syarat utama dalam mempelajari ilmu-ilmu yang

lain dan memahami filosofinya.

Tidak diragukan lagi bahwa bangsa Mesir Kuno merupakan orang

pertama yang merumuskan ilmu-ilmu matematika. sebab tidak logis

jika mereka membangun sebuah peradaban yang unik dengan segenap

piramidanya yang ti.gg, dan kuil-kuilnya yang besar dan megah tanpa

memahami prinsip-prinsip Aritmatika dan dasar-dasar geometri.

Akan tetapi perhatian bangsa Mesir hanya terfokus pada sisi praktis

ilmu-ilmu pengetahuan, yang di antaranya ilmu matematika. Hal ini

berkontradiksi dengan bangsa Yunani yang memfokuskan perhatian

mereka pada sisi teoritis dan kontemplasi filosofisnya. setelah phitagoras

memperhatikan berbagai keberhasilan bangsa Mesir dan kehebatan mereka

yang luar biasa, maka ia menarik kesimpulan tentang prinsip-prinsip

teoritis yang menjadi tumpuannya dengan memanfaatkan intelegensianyayang cerdas hingga mencapai teorinya yang populer dan dikenal dengan

namanya (Teori Pythagoras). Dengan kenyataan ini, maka para pakar

sejarah menobatkannya sebagai salah satu pendiri ilmu matematika.

Ketika Islam datang dan bangsa Arab mengibarkan bendera peradaban

dan memperkaya pemikiran manusia, maka perhatian mereka terfokus

pada sisi teoritis dan realita praktis sekaligus. Karena itu, mereka mampu

melakukan berbagai inovasi terhadap ilmu-ilmu klasik dan menciptakan

ilmu-ilmu yang baru, yang berkontribusi positif bagi kemajuan peradaban

kontemporer kita ini.

Ketika mengemukakan sejarah singkat ilmu matematika pada periode

pertengahan, kita mendapati bahwa langkah pertama yang dimulai

manusia ini yaitu berhitung dengan menggunakan satuan-satuan kecil

karena minimnya piranti yang mereka miliki atau yang dapat mereka

peroleh secara serentak. Mereka biasa menggunakan kerikil dalam

berhitung agar tidak lupa. Dari realita inilah, maka muncullah katalhsha'

(dalam bahasa Arab yang berarti kerikil).

Pada masa kegemilangan peradaban Mesir Kuno, ilmu matematika

memang mengalami kemajuan pesat hingga menjadi pengetahuan yang

sebenarnya. Akan tetapi kemajuan ini tidak lebih dari persoalan-persoalan

praktis yang berkaitan dengan tema tertentu. Papyrus juru tulis Mesir

Ahmose memuat beberapa informasi matematika tentang Aritmatika

geometri, bilangan pecahan, penjumlahan dalam Aritmatika dan geometri,

yang sejarahnya dimulai kurang lebih lima ribu tahun yang lalu.

Pada tahun 2950 SM, seorang insinyur berkebangsaan Mesir

bemama Amenhotep membangun sebuah piramida Saqarah bergradasi

dengan penuh ketelitian. Satu abad kemudian, Khufu menginstruksikan

pembangunan piramida terbesar yang masih eksis hingga sekarang dan

menjadi salah satu dari tujuh keajaiban dunia dimana keempat sudutnya

berbaris tegak lurus keempat penjuru utama. Kesalahan yang terjadi pada

ketiga pangkal sisi segitiga tidak lebih dari satu dari empat ribu buah.

Perbedaan-perbedaan mengenai tinggi rendahnya bidang permukaan

dan persinggungan sudutnya yang sangat kecil tidak nampak kecuali

menggunakan teropong modem. Di samping itu, bangsa Mesir Kuno juga

mengenal persamaan kuadrat biasanya digambarkan dengan rumus:

02+R2=L00

dimana R-3/4O, sehingga O =8, R = 6.

Persamaan berkorelasi langsung dengan solusi geometri terhadap

hubungan sederhana antara bilangan 3,4, dart 5 pada segitiga siku-siku

(Segitiga tegak lurus); dimana Pythagoras merumuskan teorinya yang

terkenal dalam trigonometri, yang menyatakan, "Sesunggutrnya jumlah

persegi yang dibentuk dari panjang dua sisi siku-sikunya akan sama dengan

jumlah dua persegi yang dibentuk dari panjang hipotenusatwrya' ."

Di daerah antara dua sungai (Mesopotamia): Bangsa Babilonia dan

Sumeria berupaya membangun bilangan secara logika. Mereka menyusun

angka-angka dalam papan-papan segi empat untuk menjaga urut-urutan

angka dalam satuan, puluhan, dan ratusan. Mereka juga mengenal per￾samaan tingkat pertama yang memiliki satu ketidaktahuan dan persamaan

fungsi kwadrat yang penyelesaiannya membutuhkan persamaan topikal.

Salah satunya atau kedua-duanya berasal dari persamaan tingkat dua.

Mereka menghitung luas persegi panian& trapesium, segitiga siku-siku

(sama kaki), dan menyatakan bahwa luas lingkaran terbagi dalam enarn

bujur, dimana masing-masing bagian sama dengan setengah garis tengah

lingkaran dan lingkaran ini membentuk enam segitiga sama sisi,

dengan masing-masing sudut berukuran enam puluh derajat.

Bangsa Babilonia merumuskan tabel segi empat dan kubus serta

menyusunnya dalam lembaran-lembaran Munkarah yang hidup sezaman

dengan Papyrus Ahmose.

Bangsa Smith menyusnn angka-angka dan bilangan mereka dengan

menggunakan huruf hijaiyyah yang mereka temukan sesuai urutan abjad.

Sedangkan bangsa India dan Cina, mereka memiliki simbol-simbol

tersendiri dalam menyusun angka-angka. Mereka memiliki pengalaman

yang berkaitan dengan hubungan antar bilangan 3,4 dan 5 dalam segitiga

tegak lurus (siku-siku) dan menyelesaikan masalah segi empat.

Dikatakan bahwa bangsa India menggunakan sistem desimal dan

menemukan angka nol, serta angka-angka yang dipergunakan dunia saat

ini. Akan tetapi mereka tidak dapat memanfaatkannya kecuali setelah

bangsa Arab pada masa pemerintahan Bani Abbasiyah menggunakannya.

Mereka menggunakan sistem ini dalam kegiatan berhitung mereka dan

kemudian berkembang ke seluruh penjuru dunia karena aktifitas dagang

mereka dan semakin meluasnya wilayah kekuasaan Islam. Angka-angka

ini pun kemudian dikenal dengan nama Angka-angka Arab.

Karena mempertimbangkan perbedaan sumber seiarah dan banyaknya

pendapat yang kontradiktif berkaitan dengan kisah penemuan angka nol

ini dan penemu.rn sistem penomor.rn serta penisbatannya kepada India

atau Arab, maka kami memandang perlu untuk mengemukakan kronologi

kisah ini secara ringkas agar pembaca benar-benar mengetahui berbagai

pendapat yang beragam dalam buku-buku sejarah ilmu pengetahuan.

Seorang orientalis ]erman bernama Sigred Hunke dalam Allah's Sun

Ooer Thc Occiilent2e berkata, "sesungguhnya sistem penulisan angka-angka

oleh bangsa lndia dikenal hingga di luar batas wilayah India ta}:nn 622

Masehi. A.gku nol muncul pertama kalinya dalam tulisan-tulisan India

sekitar tahun 400 Masehi. Referensi untuk memastikan kebenaran dari

pernyataan ini ini yaitu sebuah buku berjudul As-Shindu Hind, yang

ditulis seorang pakar Astronomi terkemuka India bemama Brahma Gupta

tahun 628 M. Dalam buku itu disebutkan bahwa kesembilan angka dan

Nol telah dipergunakan sebagai angka kesepuluh. Pada tahun 772 M,

seorang pakar Astronomi hrdia bemama Kankah pergi ke istana Khalifah

Al-Manshur dengan membawa buku As-Slrindu Hind. Setelah itu, Sang

Khalifah memerintahkan penerjemahannya ke dalam bahasa Arab. Sang

Khalifah mempercayakan pelaksanaan proyek ini kepada Muhammad bin

Ibrahim N-Fazari, yang merupakan seorang pakar Astronomi Pertama

dalam Islam. Kemudian ia menulis sebuah buku dengan metode yang

sama berjud ul As- Shindu Hind Al-IGbir.

Dari peristiwa inilah, bangsa Arab untuk pertama kalinya mempelajari

ilmu hitung yang dikembangkan bangsa India dan pengetahuan mereka

tentang sistem angka-angka dan bilangan hrdia. Mereka juga menggunakan

angka-angka ini sebagai ganti dari sistem penomoran dengan

menggunakan kalimat.

Kelompok pendukung pendapat ini melanjutkan penuturan mereka

bahwa bangsa India memiliki berbagai bentuk angka, dimana bangsa

Arab memperbaiki sebagiannya dan membentuk dua rangkaian yang

salah satunya dikenal dengan nama Al-Arqam Al-Hindiyah atau Al￾Khawarizmiyyah, yaitu: (1, 4 3, 4 5, 6,7, 8,9,.1

Bangsa India dan sebagian besar wilayah Timur Arab-Islam banyak

menggunakannya. Sedangkan yang kedua dikenal dengan nama Al-Arqam

Al-Ghubariyyah (Angka-angka Debu). Angka-angka ini banyak dipergunakan

penduduk di wilayah Maroko, Andalusia, dan kemudian masuk Eropa

melalui Andalusia, interaksi perdagangan, petualangan yang dilakukan

sebagian bangsa Arab dan pertukaran diplomatik yang terjadi antara para

khalifah dengan para penguasa di beberapa negara Arab. Hingga kemudian

angka-angka ini lebih dikenal dengan ramaAl-Arqam Al-Arabiyyah.

Penamaan Al-Arqam Al-Ghubariyyah te$adi karena angka-angka

ini ditulis di atas meja atau papan yang tertutup oleh pasir ataupun

debu-debu tipis. Sebagian ilmuwan berpendapat bahwa rangkaian AI￾Arqam Al-Ghubariyyalr disusun berdasarkan jumlah sudut yang dimiliki

setiap angka. Angka satu misalnya, memiliki satu sudut, angka dua

memiliki dua sudut, dan begitu seterusnya. Kemudian bangsa Arab

memperbaiki bentuk-bentuk ini hingga setelah itu menjadi angka-angka

dengan bentuk yang kita kenal, yaitu: (7,2,3,4,5,6,7,8,9,0)

Di sisi lain, DR. Umar Farukh dalam Tarikh Al-Ulum Inda Al-Arab

berkata, "Bahwa angka-angka muncul pertama kali dengan nol yang ditulis

dalambentuk titik sebagaimanayang kita tulis pada masa sejak tahun 787

M sebelum muncul dalam buku-buku India."

DR. Ali Abdullah Ad-Difa' juga menegaskan dalam Nau:abighWama'

Al-Arab wa Al-Muslimin fi Ar-Riyailhiyat,N'Umat Islam ini yaitu bangsa yang

menemukan angka nol dan menggunakannya untuk pertama kalinya tahun

873 M. Sedangkan bangsa India belum memPergunakannya kecuali tahun

879l[{.',

DR. Ad-Difa' memperkuat argumentasinya berdasarkan sebuah

artikel yang ditulis kolumnis kontemporer bernama Abdurrahman Abdul

Lathif, yang diterbitkan dalam Majalah AI-IIm, dengan jlodr:J Al-Arqam Al￾Arabiyyah. Datam artikel tersebut, disebutkan, "Sesungguhnya Al-Arqam

Al4hubariyah (Angka-angka Debu) ditemukan oleh bangsa Arab sejak

mereka belajar menulis Arab. Peristiwa itu terjadi sebelum pengutusan

Rasulullah Muhammad, antara abad ketiga Masehi hingga akhir abad

keenam Masehi. Dan ini merupakan waktu terjadi perubahan tulisan Arab

dari bentuk An-Nabathi mumi menjadi bentuk Arab sebagaimana yang kita

kenal dan kita lihat hingga sekarang, yang memiliki bentukiauh berbeda

dengan tulisan An-Nabathi yang ketika itu memiliki bentuk yang benar￾benar sama dengan Al-Arqam Al-Ghubariyah."

Semua berhasil ditemukan atau diketahui akhir-akhir ini, tepatnya

ketika kita melihat tulisan An-Nabathi yang ditemukan Archeolog Prancis

bernama Rene Dosso, yang meninggal pada tahun 1958 M. Tepatnya ketika

ia melakukanpenggalian di kota Ra's Syamar diSyiria Selatan; Dimana ia

menemukannya di daerah An-Namaridah di Huran dalam sebuah relief

bertanggal328 Masehi. Di dalamnya disebutkan tentang Amru'AlQais.

Di antara faktor-faktor yang mendukung kebenaran pendapat ini adalah

pilihan bangsa Arab terhadap titik sebagai cara untuk mengungkapkan

atau melambangkan angka NoL Sebab titik mempunyai arti yang sangat

penting dalam tulisan Arab. Bangsa Arab menganggaPnya sebagai sesuatu

yang istimewa dan memastikan kejelasan antara huruf yang satu dengan

yang lain. Karena itu, mereka memberikan tugas yang sama kepada titik

ini untuk melambangkan angka Nol bersama dengan angka-angka Arab

yang lain.Apabila suatu titik misalnya, diletakkan di sebelah kanan angka satu,

maka menjadi sepuluh. Jika dua titik diletakkan di sebelah kanan angka lima

maka menjadi angka lima ratus, dan begitu seterusnya. Para pendukung

pendapat ini berkesimpulanbahwa angka-angka yang dipergunakan pada

masa sekarang di dunia secara keseluruhan, baik Al-Ghubariyah maupun

Al-Khawarizmiah semuanya berasal dari bahasa Arab.

Kalaulah kita asumsikan bahwa bangsa India merupakan orang￾orang yang menemukan angka-angka atau bilangan Arab, maka umat

Islam ini yaitu orang-orang yang memanfaatkan dan mengembangkannya,

lalu memasukkan notasi bilangan desimal, mempergunakan angka nol

untuk fujuan yang sama sebagaimana yang kita pergunakan sekarang, dan

mengakui nilai-nilai positifnya, dimana angka itu memiliki dua nilai: Nilai

intemal dan nilai ekstemal atau nilai yang berlaku padanya di suatu posisi.

Bangsa Yunani dan Romawi:

Mereka menyusun bilangan dan angka-angka mereka dengan

menggunakan simbol-simbol dan huruf . Dengan cara demikian itu, mereka

menambah kerumitannya. Bangsa Mesir, Babilonia, Sumeria, Cina dan juga

India sangat dipengaruhi dan saling berinteraksi dengan bangsa Yunani

dan Romawi. Hanya saja para Ilmuwan Yunani memiliki keistimewaan

dengan pandangan filosofis mereka yang bertumpu pada penggunaan akal

dan logika. Pythagoras menempatkan matematika sebagai sebuah ilmu

akal yang bebas sebab mampu mengantarkan pada prinsip-prinsip yang

mulia dan meneliti berbagai permasalahan secara teoritis murni dengan

menggunakan akal saja. Di antara teori terpenting di bidang matematika

yang dinisbatkan kepadanya ini yaitu N azhnriyyah Al-Mutsallats Al-Qa' im Az￾Zawiyah (Teori Segitiga Tegak Lurus), yang diabadikan dengan namanya/

dengan menerapkan bilangan 3, 4, dan 5 setelah mengkuadratkannya, dan

teori segitiga sama sisi hingga segitiga tegak lurus (sama kaki).

Pythagoras juga mendefinisikan pengertian filosofis tentang bilangan

dan nilainya, bahwa bilangan mencerminkan tingkatan tertentu antara

dua bilangan, dan nilainya menunjukkan jumlah atau prosentase hakikat

sesuatu.Para pengikut Pythagoras merancang tabel perkalian dan merumuskan

tabel-tabel yang bertumpu pada hitungan progresif dan geometri, dan

mereka berkonsentrasi dalam membuat persegi empat yang mengagumkary

Dimana apabila gambar kotak persegi dalam papan ini terkumpul

panian& lebar, ataupun ganjil maka memiliki hitungan konstan. Perumusan

prinsip-prinsip geometri dan perhitungan trigonometri dinisbatkan kepada

para ilmuwan Yunani Klasik.

Berbagai teori dinisbatkan kepada Thales yang wafat tahun 545 SIvI,

yang dikenal dengan Teorema Thales, yang di antaranya:

1. Sebuah lingkaran terbagi dua sama besar oleh diametemya.

2. Sudutbagian dasar dari sebuah segitiga sama kaki ini yaitu sama besar.

3. |ika ada dua garis lurus bersilangan, maka besar kedua sudut yang

saling berlawanan akan sama.

4. Sudut yang terdapat di dalam setengah lingkaran ini yaitu sudut siku￾siku.

5. Sebuah segitiga terbentuk bila bagian dasarnya serta sudut-sudut yang

bersinggungan dengan bagian dasar ini telah ditentukan.

Odoxos yang meninggal dunia tahun 355 SM merumuskan sebuah teori

yang menyatakan bahwa rasio luas dua lingkarEul sEuna dengan rasio luas

bentuk yang ramping dan memiliki beberapa rusuk yang tergambar dalam

sebuah lingkaran dan luas lingkaran setiap kali rusuknya bertambah. Akan

tetapi luas bentuk ini tidak akan bersambung dengan luas lingkaran.

Plato mensyaratkan agar seseorang mempelajari ilmu ukur dan

ilmu hitung sebelum mendalami filsafat. Di depan pintu sekolahnya,

ia menuliskarl "Barangsiapa yang bukan insinyur, maka tidak boleh

bergabung dengan kami." Metode studi dan penelitiannya bersifat deduktif

dan bukan induktif. Misalnya, ia berkata, "Sesungguhnya pencipta alam

telah menciptakannya dengan bentuk terbaik. Karena bola merupakan

bentuk yang paling baik, maka dunia ini haruslah bulat (seperti bola)."

Ilmu geometri mencapai puncak tertirrggrnya di tangan Menaechmus

sahabat Plato, yang mengeluarkan sebuah teori yang di kemudian hari olehAppollonius (meninggal dunia tahun 200 SM.) dikenal dengan sebutan

potongan sejajar, potongan kurang, dan potongan lebih. Hal itu disebabkan

oleh potongan elips dengan sudut siku-siku, sudut lancip, dan sudut

tumpul denganpermukaandatar lewat di setiap kerucutpada sudutyang

tepat di sisinya. Dan Aristoteles memanfaatkan pengetahuannya tentang

matematika untuk merumuskan filsafatnya dengan mengikuti metode

ilmiah dalam berpikir dan berlogika.

Mengenai trigonometri pada segitiga sama sisi dan bulat, maka

Abarchus yang meninggal tahun 140 SM merupakan tokoh yang populer.

Dia lah Ilmuwan yang merumuskan tabel-tabel konvergensi yang mirip

dengan tabel-tabel sinus.

Di antara ilmuwan yang datang ke universitas Alexandria adalah

Archimedes dan Euclides, penulis buku The Elements, tentang teori-teori

geometri dan solusi-solusi geometri terhadap persamaan tingkat dua. Sebab

proses pembagian garis lurus menjadi dua bagian dinisbatkan kepadanya,

dimana jarak atau luas persegi panjang yang terbentuk dari satu garis

lurus dan salah satu dari dua bagiannya sama dengan persegi empat yang

membentuk bagian yang lain.

Dalam salah satu karya ilmiah Heron yang hidup di Alexandria setelah

beberapa lama kelahiran Isa Al-Masih, maka kita mendapati sebuah naskah

yang menyatakan bahwa apabila penjumlahan dua bagian dari garis lurus

itu telah diketahui dan juga hasil perkalian keduanya, maka masing-masing

bagian bisa diketahui.

Dari penjelasan ini, kita dapatmelihatbahwa tumbuh danberkembangnya

ilmu-ilmu matematika pada periode klasik hingga datangnya ajaran Islam,

merupakan hasil natural dari konsentrasi dan perhatian akal-pemikiran

manusia terhadap persoalan-persoalan geometri dan karakter bilangan.

Pada masa jahiliyah, bangsa Arab mempergunakan bilangan dan ilmu

hitung dalam bermuamalah dan pemiagaan mereka, membagi keuntungan,

menghitung properti, mengukur tanah-tanah yang mereka miliki,

mengkalkulasi jumlah kekayaan, menggunakan takaran dan timbangan

dalam jual beli dan berbagai aktifitas lainnya.

Bangsa Arab mengadopsi penulisan bilangan dengan menggunakan

kalimat dari bangsa Smitb Sebagaimana mereka mempergurulkan angka￾angka Arab sebelum ditemukannya angka nol di kemudian hari. Dan

mereka membiarkan tempatnya kosong agar mereka dapat menjaga

lajur-lajumya yang sebenamya. Bilangan 404 misalnya, mereka terkadang

menulisnya dengan kata-kata. Maksudnya, dengan menuliskan Empat ratus

empat. Dan terkadang dengan rumus atau simbol, sehingga.r:, dimana .:

=400 dan ) =4. Terkadang juga menulisnya dalam sebuah papan untuk

menjaga tempat nol tetap kosong. Ketika mereka berhasil menemukan

angka nol, maka mudah bagi mereka untuk berhitung dan mengukur,

hingga semua metode klasik terhapuskan secara berangsur-angsur karena

sulitnya penggunaannya dalam melakukan penghitungan dalam jumlah

atau dengan bilangan yang banyak.

Dengan penemuzrn besar dan penggunaannya yang benar ini, maka

sudah selayaknya kita berterima kasih kepada para ilmuwan muslim,

terutama Muhammad bin Musa Al-Khawari zmi, y artg telah menjelaskan

posisi angka nol dalam proses penjumlahan dan perkalian. Ia juga

menempatkan titik pada posisinya yang tepat sehingga tidak terjadi

kesimpangsiuran di antara papan-papan tersebut.

 Islam yang suci datang untuk membebaskan manusia dari masa-masa

kegelapan menuju cahaya dan mendorong mereka untuk membangun

komunitas masyarakat muslim yang bertumpu pada cinta dan kasih sayang,

jaminan sosial, keadilan, keimanan, kehormatan dalam bermuamalah,

mengikuti ajaran-ajaran Islam sebagaimana yang dijelaskan dalam Al￾Qur'an dan diperkuat dengan penjelasan Rasulullah Muhammad, sebagai

utusan-Nya yang dapat dipercaya.

Tidaklah logis bagi mukmin yang cerdas untuk menyatakan bahwa Al￾Qur'an datang untuk memberikan solusi kepada manusia tentanghukum

Al-Jabar dangeometri, serta menjelaskanperbedaanaritrnatika danintegral.

Sebab hal-hal semacam ini bukanlah tugas beliau dengan risalahnya. Akan

tetapi Al-Qur'an cukup memotivasi kepada orang-orang yang beriman

agar senantiasa melakukan studi dan penelitian, mengamati, mengaktifkan

akal dan pemikiranya demi memperkuat keimanannya kepada Allah Yang

Maha Esa, Pencpita alam raya dan kehidupan ini.

Di antara faktor-faktor terpenting yang mendorong kemajuan ilmu￾ilmu matematika di bawah naungan peradaban Islam ini yaitu upaya

masyarakat dalam menerapkan hukum-hukum syariat dan menjalankan

ibadah dan manasik mereka dengan sesempuma mungkin dan bertujuan

mendapatkan ridha Allah dan utusan-Nya.

Pada awalnya, umat Islam mengembangkan ilmu-ilmu matematika

karena kebutuhan mereka sehari-hari seperti menentukan waktu-waktu

shalat dan permulaan bulan Ramadhan yang penuh berkatu mengenali

arah kiblat, dan pembagian harta pusaka ataupun ghanimah di antara

orang-orang yang dapat memanfaatkan atau berhak menerimanya secara

legal dan adil.

* Dalam surat An-Nisaa', Allah menjelaskan hukum-hukum harta

pusaka secara rinci dan menurunkan beberapa ayat-Nya berkaitan

dengan ilmu faraidh, atau ilmu tentang pembagian harta warisan. Hal ini

sebagaimana yang disebutkan dalam firman Allah,

" Allah mensyaiatkan (mewajibkan) kepadamu tentang (pembagian warisan

untuk) anak-anakmu, (yaitu) bagian seorang anak laki-laki sama dengan

bagian dua orang anak perempuan. Dan jika anak itu semuanya perempuan

yang jumlahnya lebih dai dua, maka bagian mereka dua pertiga dai harta

yang ditinggalkan. Jika dia (anak perempuan) itu seorang saja, maka dia

memperoleh setengah (harta yang ditinggalkan). Dan untuk kedua ibu-bapak,

bagian masing-masing seperenam dari harta yang ditinggalkan, jika dia (yang

meninggal) mempunyai anak.lika dia (yang meninggal) tidak mempunyai

anak dan dia diwaisi olehkedua ibu-bapaknya (saja), maka ibunya mendapat

sepertiga. lika dia (yang meninggal) mempunyai beberapa saudara, maka

ibuny a mendapat seperenam. (Pembagian-pembagian ini di atas) setelah

(dipenuhi) wasiat yang dibuatnya atau (dan setelah dibayar) hutangnya.

(Tentang) orang tuamu dan anak-annkmu, kamu tidak mengetahui siapa di

antara mereka yang lebih banyak manfaatnya bagimu. lni ini yaitu ketetapan

Allah. Sungguh, Allah Maha Mengetahui, Maha Bijaksana. Dan bagianmu

(suami-suami) ini yaitu seperdua dari harta yang ditinggalkan oleh istri￾istrimu, jika mereka tidak mempunyai anak. Jika mereka (istri-istrimu)

itu mempunyai anak, maka kamu mendapat seperempat dari harta yang

ditinggalkannya setelah (dipenuhi) wasiat yang merekabuat atau (dan setelah

dibayar) hutangnya. Para istri memperoleh seperempat harta yang kamu

tinggalkan jika kamu tidak mempunyai anak. lika kamu mernpunyai anak,

maka para istri mernperoleh seperdelapan dari harta yang kamu tinggalkan

(setelah dipenuhi) wasiat yangkamu buat atau (dan setelah dibayar) hutang￾hutangmu, lika seseorang meninggal, baik laki-laki maupun perempuan yang

tidak meninggalkan ayah dan tidak meninggalkan anak, tetapi mempunyai

seorang saudara laki-laki (seibu) atau seorang saudara perempuan (seibu),maka bagi masing-masing dari kedua jenis saudara itu seperenam harta.

Tetapi jika saudara-saudara seibu itu lebih dari seotaflg, maka mereka

bersama-sama ilalam bagian yang sepertiga itu, setelah (dipenuhi wasiat)

yang dibuatnya atau (dan setelah dibayar) hutangnya dengan tidak

menyusahkan (kepada ahli waris). Demikianlah ketentuan Allah. Allah

Mahn Mengetahui, Maha P my antun. " (An-Nisaa' z l1-l2l

Dalam ayat lain dari akhir surat An-Nisaa' disebutkan,

" Mereka mmtinta fatwa kepailamu (tentang Kalalah).3l Katakanlah, " Allah

memberi fatw a kep adnmu tentang Kalnlah (y aitu), jika seseorang mati dan dia

tidak manpuny ai anak tetapi menryunyai saudara Wemwan, makn bagianrry a

(sauilara perempuanny a itu) seperdua dnri harta y ang ditinggalkannya, dan

saudaranya yang laki-laki maoaisi (seluruh harta sauilara peranpuan), jika

dia tidnk manpuny ai anak. T etapi j ika sauilara perunpuan itu dua ormg, mala

bagi lceduanya dua pertiga ilai harta yang ditinggalkan. D an jikn mereka (ahli

w ais itu terdii ilari) saudara-saudara laki-laki dan p eronpuan, maka bagian

seorang saudara laki-laki sama dengan bagian dua saudara perunpuan. Allah

menerangkan (hukum ini) kqadamu, agar kamu tidak sesat. Allah Maha

Mengetahui segala sesuatu." (An-Nisaa': 176)

Sedangkan mengenai pembagian ghanimah, maka hal ini sebagaimana

yang disebutkan dalam firman Allah dalam surat Al-Anfal,

" D an ketahuildt, sesungguhny a segala y ang kamu peroleh sebagai ratnpasan

perang, maka seperlima unfuk Allah, Rasul, kerabat Rnsul, anakyatim, orang

miskin dan ibnu sabil, (demikian) jika kamu beriman kepada Allah dan

kepada apa yang Kami turunknn kqada hnmba Kami (Muhammad) di han

Furqan, yaitu pada hari bertemunya dua pasuknn. Allah Mahakuasa atas

segala sesuaht." (Al-Anfal :41)

Mengenai arti penting bilangan dan Aritmatika dalam mengetahui

jumlah hari, penjumlahan, bulan, tahun, penentuan waktu dan jatuh tempo

pembayaran hutang, ibadah-ibadah, muamalah, dan ijazah, dan berbagai

kebutuhan manusia yang lain, maka dalam surat Al-Israa', Allah berfirman,

"Dan Knmi jadiknn malam ilan siang sebagai dua tanda (kebesaran IGmi),

kztnudinn Knnti lupuslan tnnda malam don Kami j adikan tanila siang itu tnangbenderang, agar kamu (dapat) mmcai karunia ilai Tuhanmu, dan agar kamu

mengetahui bilangan tahun dan perhitungan (waktu). Dan segala sesuatu

telah Kami terangkan dengan jelas. " (Al-Israa': 12)

Di sana terdapat beberapa ayat lainnya yang memotivasi umat lslam

agar mengembangkan ilmu-ilmu pengetahuan dan memanfaatkannya demi

mengelola urusan agama dan dunia mereka, menjamin kebebasan berpikir

ilmiatu mengambil kesimpulan dan merumuskan hukum alam raya dan

tatanan sosial masyarakag memperlihatkan tanda-tanda dan hakikat ilmiah,

yang diharapkan semakin mendorong mereka mempercayai kemukjizatarr

AlQur'an di setiap waktu dan tempat tanpa memaparkan lebih mendetail,

yang merupakan tugas akal manusia dan aktifitasnya dalam batas-batas

yang dimungkinkan sebagaimana Allah menitiskannya di dalamnya.

Ketika Allah membahas dan membagi harta pusaka secara langsung

serta menurunkan hukum atau ilmu faraidh secara mendetail karena

adanya hikmah di dalamnya berdasarkan pengetahuan-Nya, maka hal

itu dikarenakan pengetahuan Allah tentang perkara yang baik dan bijak

bagi ciptaan-Nya dengan syariat dan kewajiban yang diterapkan-Nya.

Kalaulah Allah menyerahkan permasalahan ini kepada manusia, maka

tentunya mereka tidak memahami manakah di antara perkara-perkara

itu yang paling baik dan bermanfaat bagi mereka. Dengan begitu, mereka

berpotensi menyia-nyiakan harta benda tanpa arti.

Beginilah, para ilmuwan muslim mendapatkan motivator terbaik

dalam agama mereka untuk belajar dan mendapatkan ilmu pengetahuan.

Karena itu, mereka terus tergerak danbergerakmendorongroda kemajuan

pemikiran manusia di semua cabang ilmu pengetahuan, yang di antaranya

ini yaitu ilmu-ilmu matematika. Mereka mulai menerjemahkan warisan

budaya dan peradaban klasik serta mendalami berbagai teori, baik dari

bangsa India, Mesir, maupun Yunani, dalam Aritrnatika, Al-Jabar, geometri,

dan trigonometri (perhitungan segitiga). Setelah itu mereka memasuki fase

penulisan d.rn penemuan-penemuan ilmiah, merumuskan prinsip-prinsip

penelitian eksperimen modern dengan menggunakan contoh-contoh

matematika, menggunakan metode ilmiah yang benar dalam merumuskan

hukum-hukum dan teori berdasarkan asumsi-asumsi dan posfulat-postulat

yang mengantarkan ke sana. Karena ih1 sangatlah wajar jika metode ilmiah

ini menghasilkan berbagai penemuan dalam cabang-cabang baru dari

ilmu matematika, dan mengembangkan cabang-cabang lainnya. Realita ini

mendorong para pakar matematika bersepakat untuk menyatakan bahwa

para ilmuwan Arab dan umat Islam pada masa kejayaan peradaban Islam

merupakan guru besar dalam bidang matematika bagi masa peradaban

Eropa modern.

Karena minimnya halaman yang tersedia dalam buku ini sehingga

tidak memuat berbagai penemuan ilmiah para ilmuwan muslim pada

masa kejayaan peradaban Islam di bidang ilmu-ilmu matematika, maka

kami hanya mengemukakan beberapa contoh hasil pemikiran mereka yang

sangat berkontribusi dalam mengembangkan dan memajukan pemikiran

manusia dalam bidang matematika di Dunia Timur maupun Barat. Di

antara contoh-contoh ini adalah:

1. Kitab Al-labr wa Al-Muqabalah, Karya: Muhammad bin Musa Al￾Khawarizmi, kepala divisi Baitul Hikmah pada masa pemerintahan khalifah

Al-Makmun.

Dalam buku ini, Al-Khawarizmi merumuskan prinsip-prinsip dasar

ilmu Al-Jabar dan kaidah-kaidahnya. Dalam buku dan dengan rumus

tersebut, Al-Khawarizmi berupaya mempermudah dan memberi solusi

sistematik dari persamaanlinear dannotasi kuadrat sesuai dengan prinsip

dan kaidah tertentu. Kata Al-labar yang menununjukkan nama ilmu ini

senantiasa terjaga orisinalitasnya yang berasal dari bahasa Arab dalam

semua bahasa modern. Al-labar berarti proses memindahkan unit negatif

dari posisinya di salah satu ujung persamaan linear menuju sisi lainnya.

Sementara Al-Muqabalahini yaitu menghapuskan batasan-batasan yang sama

di kedua sisinya.

Contohnya: persamaan linear, x2 = 40x - 4r2 disederhanakan menjadi

5x2 = 40x. Sedangkan notasi kuadra t, x2 + 1,4 = x + 5 disederhanakan ke

x2 + 9 = x. Al-Khawarizmi mendefinisikan semua unsur persamaan Al￾Jabar sebagaimana yang kita kenal atau kita pahami seperti sekarang ini.

Dalam hal ini, ia menjelaskan pengertian tentang definisi yang diketahui

dan yang tidak diketahui, mutlak, bilangan bulat, ide tentang pangkat

atau eksponen, logaritma, eksponen negatif, eksponen positif, imajinatif,

persama,rn tingkat pertama dan kedua serta jalan penyelesaiannya. Setelah

itu, ia memfokuskan perhatiannya pada sisi praktisnya secara khusus

dengan penerapan-penerapan Al-Jabar dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam hal ini, Al-Khawarizmi menjadikan buku ini sebagai buku

tersendiri dan mencakup contoh-contoh penyelesaian kalkulatif dengan

menggunakan metode Al-Jabar, yar.g memungkinkan masyarakat

memanfaatkannya dan menganalogikannya padanya dalam menyelesaikan

berbagai permasalahan mereka yang berkaitan dengan muamalatr, wasiat

dan harta pusaka.

Mengenai bagian penerapan praktis dari Al-Jabar ini, Al-Khawarizmi32

berkata, "Imam Al-Makmun Amirul Mukminin memotivasiku untuk

menjelaskan perkara yang rumit dan mempermudah perkara yang sulit.

Karena itu, aku pun menulis sebuah buku rangkuman tentang kalkulasi

Al-labr wa Al-Muqabalah, demi mempermudah dalam berhitung dan

menjelaskannya. Sebab masyarakat sangat membutuhkannya dalam

menyelesaikan pembagian harta pusaka dan wasiat-wasiat mereka,

dalam pembagian, hukum-hukum, dan perniagaan mereka, dan dalam

semua aktifitas yang mereka lakukan di penjuru bumi ini, membersihkan

sungai-sungai, geometri dengan berbagai seni dan cabangnya. Semua itu

dilandasi dengan niat yang baik dan berharap mendapatkan ridha-Nya

sehingga memberikan kebaikan pada penduduk negeri ini dengan semua

keutamaan dan kenikmatan Allah atasnya. Hanya kepada Allah aku

memohon pertolongan dalam hal ini dan lainnya. Kepada-Nya lah aku

bertawakal dan Dia lah Penguasa Arsy yang agung."

Dalam pendahuluan buku ini, Al-Khawarizmi menjelaskan filosofi

tentang penulisan ilmiah pada masanya dengan sangat jelas dan transparan.

Al-Khawarizmi berkata,n "Para ilmuwan dan bangsa-bangsa pada masa

lalu banyak menulis buku-buku tentang berbagai cabang ilmu pengetahuan

dan hikmah yang mereka kuasai demi generasi sesudah mereka dan

mengharap ridha Allah dengan mengerahkan segenap kemampuarmya.

Mereka semua berharap jika persembahan mereka itu mendapatkan

pahala dan menjadi bekal kelak di Hari Kiamat. Semoga mereka senantiasa

menjaga kejujuran dan tanggungjawab ilmiah meskipun dengan nafkah

yang tidak seberapa, mereka pun sanggup menghadapi berbagai kesulitan

dan penderitaan dalam upaya mengungkapkan berbagai rahasia ilmu

pengetahuan dan misteri-misterinya. Mereka ini yaitu orang-orang yaurrg

bisa jadi menemukan sesuatu yang belum pernah ditemukan para

ilmuwan sebelumnya lalu mewariskannya kepada generasi sesudahnya,

mereka ini yaitu orang atau tokoh yang berupaya mengungkap rahasia

yang ditinggalkan para pendahulu mereka lalu menjelaskan sistemnya

dan mempermudah jalannya serta mendekatkan pengertiannya, dan bisa

juga menjadi orang yang mendapati kesalahan di salah satu buku, lalu

mendalami dan mengamatinya secara seksama, berbaik sangka kepada

pemiliknya dan tidak menolaknya, serta tidak merasa bangga dengan

tindakannya itu."

Pembaca yang budiman tentu tidak mengalami kesulitan dalam

mengambil kesimpulan dari penjelasan ini mengenai tanda-tanda orang

yang berkepribadian ilmiah pada masa kejayaan peradaban Islam, yang

tercermin dalam etika yang terpuji dan terhormat dan memperlihatkan

keteladanan terbaik dalam mencintai ilmu pengetahuan dan bersabar dalam

melakukan penelitian ilmiah, menjauhkan diri dari perkara-perkara kecil,

bersungguh-sungguh dalam upaya mengungkap berbagai rahasia dan

misterinya. Kesemuanya itu tentulah memberikan kontribusi positif dan

baik kepada masyarakat, jauh dari keangkuhan dan merendahkan pendapat

orang lain, berpegang teguh pada tanggungjawab ilmiah ketika mengutip

atau pun melontarkan kritik, menghindarkan diri dari kecintaan terhadap

harta dan tahta, dan berupaya mendapat pahala dari Allah.

Jika persembahan terbaik Al-Khawarizmi dalam bukunya Al-Jabr

wa Al-Muqabalah terletak pada penemuturnya terhadap ilmu Al-Jabar,

teori tentang dua kesalahan, yang sering dikatakan sebagai piranti

utama dalam analisa ilmiah dan matematika, maka ia juga berkontribusi

dalam merumuskan prinsip-prinsip ilmu eksperimen modern dengan

menggunakan contoh-contoh matematika dan memanfaatkan berbagai

bukti ilmiah.

Dari keenam bentuk standar Al-Jabar yang dinisbatkan kepadanya

semua kalkukasi Al-labr wa Al-Muqabalah oleh Al-Khawarizmi, maka dalam

kesempatan ini kami hanya mengemukakan salah satu dari keenam bukti

yang dikemukakan Al-Khawarizmi itu. Bukti yang dimaksud ini yaitu apa

yang dikenal dengan persamatrn Al-Khawarizmi dengan bentuk CP+10 O

=39.

Al-Khawarizmi menggambar persegi empat A B C D, dimana

panjang rusuknya ini yaitu G. Kemudian setengah koefisien Sin adalah

lima. Dari bentuk tersebut, lalu ia menggambar dua rusuk D J = B Q = 5.

Dari perhitungan ini, maka luas persegi empat A B C D dan dua rusuk

persegi panjang D H E J, B H I Q mencapai tiga puluh sembilan. Untuk

mencapai persegi empat yang sempurna dengan luas lebih besar, maka

tinggal sebuah persegi empat dengan ukuran dua puluh lima. Dengan

demikian, maka Al-Khawarizmi berhasil menyelesaikan persamaannya

dengan menyempumakan segi empat dan menambahkan 2lpada kedua

sisi persamaannya sehingga menjadi:

CP+10 0+25=39+25=64 dan dihasilkan: (0+512=64, yang berarti bahwa

O+5=SsehinggaO=3.

Para pakar matematika berupaya mempelajari persamaan-persarnaan

Al-Khawarizmi ini, kemudian mengembangkan dan mengeneralisasi￾kannya.

Umar Al-Khayyam banyak memberikan kontribusi dalam menyelesai￾kan berbagai permasalahan Aritmatika dan Al-Jabar. Dalam hal ini, ia

menulis sebuah artikel penting, yang membahas tentang persamaan tingkat

dua dan empat.

Adapun sistem dua kesalahan yang diciptakan Al-Khawarizmi untuk

mendapatkan akar yang sesunggutmya dan mendekati persamaan linear

ini yaitu A Sin+B= Nol

Sistem ini telah mengilhami seorang ilmuwan Jepang bernama

Seiki Kawa dalam menemukan batasan-batasan dan membantu

Bahauddin Al-Amili dalam menemukan Sistem Timbangan. Dan kami

akan mengemukakan secara lebih mendetail tentang semua itu dalam

pembahasan berikutnya.

Dengan demikian, buku Al-labr wa Al-Muqabalah merupakan buku

yang luar biasa dan sangat berpengaruh bagi generasi berikutnya hingga

beberapa abad lamanya. Bahkan bangsa Eropa menjadikannya sebagai

referensi utama dan materi penting di universitas-universitas mereka

hingga abad keenam belas Masehi setelah diterjemahkan dalam bahasa

Latin pada abad kedua belas Masehi oleh Adelar Gerard Cremona dan

Robert Cestre.

Pada tahun 1937 M, dua orang dokter Ali Musthafa Musyarrafah

dan Muhammad Mursi Ahmad melakukan penelitian dan berupaya

menjelaskan sebuah naskah dari manuskrip yang ditemukan di Oxford

tahun 1831 M. Buku Al-labr wa Al-Muqabalah ii mendapat banyak komentar

dan penjelasan yang dilakukan para ilmuwan dalam peradaban Islam, yang

memfokuskan perhatian mereka pada pengembangan ilmu ini, menulis

dan menambahkan sesuatu yang baru padanya. Di antara mereka itu

ini yaitu Abu Al-Wafa' Al-Bujazani, Abu Bakar Al-Kurkhi, Nashiruddin Ath￾Thusi, Baha'uddin Al-Amili, Umar Al-Khayyam/ As-Samual Al-Maghribi,

Abdullah bin Al-Hasan Al-Hasib, Misan bin Al-Fath Al-Harani, dan Ibnul

Yasmin, serta yang lain.

Ketika bangsa Barat mempelajari informasi-informasi matematik ini,

maka mereka menjadikannya sebagai materi utama perkuliahan mereka.

Bahkan tokoh-tokoh dan Ilmuwan terkemuka seperti Leonardo Al-Pizawl

Tartajalia, Kardan, Ferari, dan lainnya menjadikannya sebagai prinsip dasar

bagi pengembangan tema-tema Al-Jabar yang tingg dan demi kemajuan

Al-]abar modern.Karya Al-Khawarizmi tidak terbatas pada Al-Jabar dan Aritmatika,

melainkan juga melakukan riset dalam bidang geometri dan trigonometri

(perhitungan segitiga), mendefinisikan satuan luas, merumuskan luas

bidang yang rata, benda-benda, luas lingkaran dan potongan dan

menjelaskan juga tentang hukum volume, meneliti tentang segitiga dan

menentukan nilai kalkulasi dengan sangat cermat.

2. Buku AI-Ushul Al-Handasiyah (Elements Geometri Euclides), karya:

Euclides.

Buku ini diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Hunain bin Ishaq,

hingga menorehkan keberhasilan gemilang dan memberikan kesempatan

kepada seluruh generasi sesudahnya untuk mengenali salah satu cabang

ilmu matematika, yang berinteraksi dengan titik, garis, bidang permukaan

dan kekosongan/ yang dimaksudkan untuk mempelajari bentuk-bentuk

dari segi volume dan luasnya.

Al-Hajjaj bin Yusuf bin Mathar yang hidup pada masa pemerintahan

khalifah Harun Ar-Rasyid dan Al-Makmury mencanangkan penerjemahan

dan mengomentari buku Al-Ushul Al-Handasiyah, karya: Euclides sebanyak

dua kali; Yang pertama diberi nama Al-Haruni dan yang kedua dikenal

dengan nama Al-Makmuni.

Buku ini juga diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Abu Ar￾Raihan Al-Bairuni dan ia menulis sebuah artikel yang membahas tentang

penyelesaian permasalahan yang dikemukakan dalam point ketiga belas.

Buku yang ditulis Euclides ini menjelaskan tentang prinsip-prinsip

penting yang dalam masa sekarang kita kenal deng€rn nama Al-Handasah

Al-Iqlidiyyah (Geometri Euclides), yang ditulis dalam lima belas poin!

Empat di antaranya membahas tentang permukaan bidang, satu point

tentang ukuran-ukuran yang berkesesuaiary yang lain tentang hubungan

permukaan bidang yang satu dengan yang lairy tiga point dalam masalah

bilangan, contoh-contoh geometri, sebuah point logika, lima point tentang

benda-benda. Terjemahan Arabnya dibuka di hadapan para ilmuwan

Timur maupun Barat agar mereka menimba ilmu darinya hingga masa

kita seperti sekarang ini.

Buku karya Euclides dalam bidang teknik ini mendapat perhatian

serius dari para matematikaw,rn Arab dan umat Islam. Ada di antara

mereka yang mempelajarinya secara menyeluruh dan kompleks dan

adapula yang merangkumnya ataupun menambahkan teori-teorinya,

memperbanyak bukti-bukti dan metode penyelesaian masalah. Bahkan

adapula yang menulis sesuai dengan metode penulisannya dan berinovasi

dalam beberapa masalah teknik rekayasa yang baru, dimana sebagian di

antara masih dikenal dengan nama penemunya. Misalnya, masalah yang

diteliti Ibnu Al-Haitsam, tepatrya ketika meneliti tentang pantulan cahaya

melalui Geometri. Dalam babAl-Fiziya' atau Fisika kami akan menjelaskan

lebih mendetail.

untuk menjelaskan metode ilmiah dalam sistem penelitian dan cara

berpikir yang dipergunakan para ilmuwan pada masa kejayaan peradaban

Islam, kami akan menjelaskan metode yang mereka pergunakan dalam

memahami teori garis-garis persamaan yang dikemukakan Euclides dan

mencermati perkembangannya di tangan-tangan mereka hingga muncullah

teknik-teknik rekayasa yang berkontradiksi dengan teori Euclides pada

dua abad, delapan belas dan sembilan belas Masehi.

Dalam ushul Al-Handasah (Elements Geometri Euclides), Euclides

menyatakan, "Bahwasanya postulat-postulat ataupun yang menjadi dasar

seluruh ilmu-ilmu teknik adalah:

Kita dapat membuat garis lurus di antara dua titik.

Kita dapat memanjangkan garis lurus dari kelurusannya.

Kita dapat menggambar lingkaran pada titik manapun dan dengan

jarak berapa pun.

sudut-sudut yang tegak lurus secara keseluruhan memiliki ukuran

yang sama.

Apabila sebuah garis lurus memotong dua garis lurus yang lain, maka

dua sudut di dalamnya yang berada pada arahyang sama akan lebih

pendek dari dua sudut yang tegak lurus. sebab dua garis lurus itu

bertemu pada sisi ini jika diperpanjang dari kelurusannya.Dari kelima postulat ini, maka nampak tiga postulat pertama tidak lain

merupakan gambaran geometris bagi garis lurus dan lingkaran. Sedangkan

postulat keempat menyatakan kesamaan sudut-sudut garis tegak yang

menjadi ukuran standar sudut-sudut ini dan dinisbatkan kepadanya.

Adapun postulat kelima, menyatakan sebuah teori yang memper￾temukan dua garis lurus yang tergambar di atas sebuah permukaan bidang

jika memenuhi syarat-syarat tertentu. Kita dapat menjelaskan postulat ini

dengan gambar, dimana A B dan C D merupakan garis lurus yang dipotong

oleh garis lurus ketiga H I dalam dua titik E F. Jika B E F+D F E kurang dari

180 derajaf maka dua garis lurus A B dan C D dipastikan akan bertemu

jika ditarik memanjang dari garis lurusnya itu ke arah E B dan F D.

Jika yang dimaksud dengan postulat ini yaitu pernyataan, ketetapan,

ataupun keharusan yang dapat diterima dan dicema akal sehat tanpa

membutuhkan bukti lebih lanjut, maka pengertian ini dapat diterapkan

pada keempat postulat pertama. Akan tetapi penerapan ini akan

diselimuti dengan kerumitan dan keraguan yang berkaitan dengan

postulat kelima, yang menjadi sasaran kritik para matematikawan sejak

kemunculannya dan mereka menolak untuk memasukkannya sebagai

salah satu dari permasalahan-permasalahan yang boleh diterima secara

aksiomatis tanpa bukti. Terkadang seseor.rng bisa menerima pernyataan

bahwa berkurangnya dua sudut bagian dalam dari dua garis tegak

menimbulkan konsekwensi saling mendekatnya dua garis dari dua sudut

ini. Akan tetapi faktor ini saja tidak cukup untuk memastikan bahwa dua

garis ini harus bertemu dalam suatu titik tertentu. Sebab telah kita

ketahui bersama bahwa di sana terdapat garis-garis geometris dimana

antara yang satu dengan yang lain dapat saling mendekat secara terus

menerus tanpa bertemu sama sekali. Misalnya kelebihan potongan dan

dua garis yang mendekatinya.

Jadi, postulat kelima yang dilontarkan Euclides tidak lain merupakan

asumsi yang lebih bisa dipastikan kebenarannya. Akan tetapi ketika

postulat yang lebih bisa dipastikan kebenarannya.ini dalam ilmu

geometri tidak cukup untuk meyakinkan, maka tidak ada alasan untuklari dari memberikan bukti kebenarannya. setelah penerjemahan buku

karya Euclides ke dalam bahasa Arab banyak ilmuwan yang berupaya

menjelaskan postulat ini dan memberikan bukti padanya seperti Al￾Bairuni, Tsabit bin Qurrah, Al-Hasan bin Al-Haitsam, Umar Al-Khayyam,

Nashiruddin Ath-Thusi, dan Al-Jauhari, serta para ilmuwan lainnya.

Buku karya Ibnul Haitsa'o..syarh Mushadirat Euclides,3a dimana yang

dimaksud dengan Al-Mushadirat ini ini yaitu postulat-postulat. Buku

karyanya Hall syukuk Euclides fi Al-ushul wa syarh Ma'anih, merupakan

k"ryu terbaik yang menimbulkan berbagai diskusi dan perdebatan ilmiah

di berbagai tempat, dan terbukanya pintu gerbang bagi penulisan buku￾buku dalam bidang ini.

Ibnul Haitsam mmjelaskan metodenya dalam menulis dan melakukan

riset, sebagaimana yang dikemukakannya dalam pengantar bukunya

Hall syukuk Euclidcs, "semua pengertian yang belum diketahui hakikat

kebenarannya dan karakternya tidak diketahui secara aksiomatis dan

bahkan diragukan dalam beberapa situasi dan kondisi, maka keraguan

pastilah menyelimutinya. Mereka yang menentang dan meragukan

kebenarannya mempunyai strategi yang memuaskan unfuk membongkar

dan mengetahui rahasianya. Terutama ilmu-ilmu logika dan pengertian￾pengertian yang menjadi bukti kebenarannya. sebab akal dan kemampuan

membedakan antara yang baik dan yang buruk di miliki semua oran&

akan tetapi tidak semua dari mereka itu berada dalam satu tingkatan

pemahaman. Dan tidak seorang pun dari mereka bersedia tunduk kepada

yang lainnya atas klaim kebenarananya melalui analogi.

Klaim yang dilontarkannya itu tidak benar kecuali analogi yang

dilakukannya benar dan rasionalitasnya mulai bekerja dalam dirinya, yaitu

keraguannya terhadap sesuatu yang tertanam dalam akalnya. postulat￾postulat dan perkara-perkara aksiomatis itu terbagi dalam tiga kategori;

Perkara yang sifatnya aksiomatis, ymg harus dijelaskan dengan analogi

dan yang dibatasi. sebab semua postulat mengandung keraguan dan

mencederai kebenarannya. Buku yang ditulis Euclides tentang prinsip￾prinsip teknik rekayasa merupakan tujuanyang menjadi standar danacuan

kebenaran bukti-bukti dan ukuran. Meskipun demikiary banyak ilmuwan

mulai dari zaman klasik hingga kontemporer yang meragukan pengertian￾pengertian yang terkandung dalam buku ini dan ukuran-ukurannya.

Ibnul Haitsam menulis sebuah artikel khusus yang membahas

teori garis-garis paralel. Kitab ini berisi tentang upaya menjelaskan

dan memberikan bukti postulat kelima yang digagas Euclides dengan

pengertian-pengertian baru.

Kemudian datanglah Nashiruddirt Ath-Thusi pada awal-awal abad

ketiga belas Masehi dan memperlihatkan kepiawaiannya dalam menangani

postulat kelima dari postulat-postulat Euclides. Dan ia juga memberikan

bukti baru yang menyatakan bahwa jumlah ketiga sudut sama sisi sama

dengan dua sudut segitiga sama kaki. Teori ini pun menjadi materi dan

rujukan utama yang dipelajari di universitas di dunia. Para pakar sejarah

menyatakan bahwa itu merupakan periode baru dalam ilmu matematika

modern.

Bukti yang dikemukakan Nashiruddin Ath-Thusi dimulai dengan

menggambar dua tiang penyangga A C dan D B di atas garis lurus A B

dari dua titik A D, dimaa posisi C A=D B, dan keduanya jatuh pada arah

yang sama dari garis lurus A B. Kemudian mencapai dua titik D dan C.

Nahsiruddin Ath-Thusi berupaya memberikan bukti bahwa dua sudut D

CAdanBDCtegaklurus.

Jika diasumsikan bahwa sudut D C A tidak tegak lurus, maka bisa jadi

sudut ini menjadi runcing atau sudut yang bercabang.

Jika sudut D C A runcing, maka sudut C D B akan bercabang atau

terbuka. Hal ini menjadikan garis lurus A C lebih panjang dibandingkan

garis lurus B D. Hasil ini tentunya berkontradiksi dengan asumsi. Sebab

sudut D C A tidak runcing. Jika sudut D C A terbuka atau bercabang,

maka sudut C D B akan runcing. Hal ini menjadikan garis lurus C A lebih

pendek dibandingkan garis lurus B D. Hasil ini tentunya berkontradiksi

dengan asumsi. Sebab sudut D C A tidak terbuka atau bercabang. Dengan

demikian, maka Nashiruddin Ath-Thusi mencapai kesimpulan bahwa

sudut D C A haruslah berupa sudut yang tegak.

Dengan menggunakan metode yang sama, ia juga mencapai sebuah

kesimpulan bahwa sudut C D B harus tegak. Karena itu, diambil kesimpulan

bahwa keempat sudut dari persegi empat A B D C semuanya tegak. Dengan

demikian, maka keseluruhan sudut segitiga sama dengan dua sudut yang

tegak. Di samping itu, dua segitiga A B D dan A C D berkesesuaian. Ia juga

menyimpulkan bahwa keseluruhan sudut dari kedua segitiga ini sama

dengan setengah dari jumlah sudut persegi empat A B D C.

Para pakar sejarah ilmu matematika mengakui bahwa bukti

matematika yang dikemukakan Nashiruddin Ath-Thusi merupakan titik

tolak perubahan dalam perkembangan ilmu teknik dan munculnya teknik

baru yang berkontradiksi atau berbeda dengan teori Euclides. Teori baru

ini sekarang memainkan peran penting dalam mempelajari ruang angkasa

secara natural dan penjelasan-penjelasan tentang teori relatifitas setelah

dikembangkan oleh Lopashovski dari Rusia tahun 1793-7856Mdan Rieman

dari Jerman tahun 7826 - 1866 M dan lainnya.

Geometri mendapatkan perhatian serius di kalangan ilmuwan Arab

dan Muslim dengan berbagai spesialisasi mereka. Al-Kindi seorang filosof

Arab bersepakat dengan Plato, yang menyatakan bahwa manusia tidak

dikatakan sebagai seorang fisolof jika belum pernah mendalami ilmu

geometri. Karena itu, Al-Kindi menerjemahkan berbagai karya ilmiah dari

para ilmuwan Yunani dan ia menjelaskan bahwa bukti-bukti itu merupakan

prinsip dasar matematika. Di samping itu,iajugamenulis berbagai artikel

dalam geometri; Sebuah artikel dalam ilmu geometri parabolik, sebuah

artikel tentang bentuk-bentuk bulat, sebuah artikel geometri bidang, dan

sebuah artikel tentang tujuan-tujuan buku Euclides. Di samping itu, ia juga

merupakan orang pertama yang meneliti ilmu harmoni, karena berkaitan

erat dengan matematika. Dalam bidang ini, ia menulis beberapa buku

dan artikel, yang di antaranya: Ar-Risalah Al-Kubra fi At-Ta-lif Al-Musiqi,

Ar-Risalah fi Tartib Al-Nagham, Ktab Al-Madkilul lla Al-Musiqi, darr Risalah

fi Al-lqa'.Al-Hasan bin Al-Haitsam pemilik beberapa karangan dan karya

ilmiah dalam ilmu geometri -sebagaimana komentar Ibnul Qafathi￾merupakan ilmuwan terkemuka dalam masalah ini dan sangat menguasai

seni-seninya, mendalami lika-liku, kerumitan, pengertian-pengeriannya

dan berpartisipasi dalam mengembangkan ilm-ilmu para ilmuwan klasik,

hingga banyak ilmuwan yang berguru padanya dan memanfaatkan karya￾karya ilmiahnya.

DR. Ali Musthafa Musyarrafah mengomentari buku Ibnul Haitsam

yang berjudul Hall Syukuk Euclides,3s "Bagi mereka yang membaca

buku Ibnul Haitsam dalam memberikan solusi keraguan Euclides akan

mendapati ketelitian sang penulis dalam berpikir dan pendalamannya

dalam melakukan penelitian, serta bebas dalam menentukan kesimpulan.

Pembaca juga akan mengetahui sebuah kebenaran yang menyatakan

bahwa Al-Hasa7 bin Al-Haitsam benar-benar memahami arti penting

Geometri Euclides bagi ilmu-ilmu matematika, yaitu studi secara

sistematis mengenai berbagai hubungan dan ukuran-ukuran tempat

dari sudut hubungan atau ukuran-ukuran tanpa memperhatikan apakah

hubungan ataupun ukuran-ukuran ini menunjukkan berbagai

eksistensi. Al-Hasan bin Al-Haitsam memperlihatkan dirinya sebagai

pakar matematika sejati dengan pengertian yang sesungguhnya dan

dengan kriteria-kriterianya."

Di antara karya-karya tulisnya dalam geometri ad alah Al-Muldttashnr fi

IlmHandasahEuclides, Kitab At-TahlilwaAit-Tarakib Al-Handnsiyah, Khmtrutash

Al-Mutsallats min lihah Al-Amud, dan Masahah Al-Muj assamat Al-Mukafa' ah.

Di antara karya-karya ilmiah yang menumental dalam bidang

geometri pada masa kejayaan Islam, kita dapat menyebutkan beberapa di

antaranya s epern Kitub Al-Mnsahah wa Al-Handasah, k ary a: Abu Kamil Syuja'

Al-Hasib Al-Mashr, Kitab Asy-Syakl Al-Handasi, karya: Muhammad bin

Musa bin Syakt, Kitab Fi lstilhraj Al-Masa'il Al-Handasiyah, karya: Tsabit bin

Qurrah, Kitab fi Al-A'mal Al-Handasiyah, karya: Abu Al-Wafa' Al-Buzajani,

dan Tahrir Euclides, kary a; Nashiruddin Ath-Thusi.

3. Buku AI-Bahir fiAl-Hisab zoa Al-labr wa Alaqatuhumabi Al-Handasah,

karya: Samuel bin Yahya Al-Maghribi.

Manuskrip buku ini diterbitkan di Syiria, yang mempersembahkan

salah safu dari simpanan warisan ilmiah peradaban Islam dan mengenalkan

kepada mereka tentang seorang pakar matematika terkemuka dan

menduduki tempat terhormat di kalangan ilmuwan Arab dan umat Islam.

Adapun penulis buku ini, maka sahabatnya bernama Jamaluddin Al￾Qufthi mengatakan, "[a datang dari Andalusia ke wilayahTimur, membaca

berbagai hikmah, mendalami ilmu-ilmu matematika, mengembangkan

dan memperkuat prinsip-prinsip dan manfaatnya, serta memperlihatkan

kelangkaan atau arti pentingnya. Dalam hal ini, ia mempunyai beberapa

karya ilmiah sebagaimana ia juga menulis beberapa buku dalam bidang

kedokteran."

Samuel pada awalnya merupakan seorang Yahudi lalu masuk Islam

dan menjalankan agama barunya ifu dengan baik, serta menulis sebuah

buku yang mengemukakan beberapa kejahatan bangsa Yahudi, mendusta￾kan propaganda mereka dalam Taura! dan memperlihatkan naskah-naskah

yang mengalami penyimpangan dan penggantian. Ia sangat piawai dalam

mengumpulkan bukti-bukti dari semua materi tersebut.

Samuel meninggal dunia di Al-Maraghah di Azerbaijan tahun lima

ratus tujuh puluh Hijriyah atau 11,75 M.

Adapun mengenai bukunya ini, maka Samuel menjelaskan bahwa

ia mengumpulkan prinsip-prinsip ilmu Al-Jabar, Al-Muqabalah atau

perbandingan, Aritmatika. Ia juga melengkapi dengan bukti-bukti bagi

yang belum memiliki bukti dan kemudian menyempumakannya dengan

melakukan berbagai inovasi dan penemuan-penemuan baru dengan

mengembangkan ilmu-ilmu yang telah dikuasai orang lain. Ia juga

memberikan penjelasan logis terhadap perkara yang diyakini Pythagoras

sebagai pengetahuan yang diperolehnya dari wahyu atau intuisi. Dalam

hal ini, ia menampilkan ilmu-ilmu dengan lebih bersih dan terbebas dari

berbagai ketida$elasan. [a iuga tidak mencampur adukkan pendapatnya

dengan pendapat para ilmuwan pendahulunya. Dalam buku ini, ia

membagi pembahasan dalam empat point, dimana masing-masing artikel

memilii pengertian yang berdiri sendiri.

Sebelum Samuel, sejumlah ilmuwan besar matematika menulis

tentang Aritmatika, Aljabar, dan geometri, yang dipelopori oleh Al￾Khawarizmi, yffiB mampu menyelesaikan atau memberikan solusi bagi

berbagai permasalahan teknik dengan metode Aljabar. Dalam hal ini, ia

menulis sebuah buku dalam Aritmatika yang dianggap sebagai karya

pertama dalam bidang ini dari segi klasifikasi tema pembahasan dan materi

ilmiahnya. Di samping itu, buku ini juga merupakan buku pertama dalam

bidang Aritmatika yang ditransformasi bangsa Eropa ke dalam bahasa￾bahasa mereka. Kegiatan ini berlangsung selama beberapa abad lamanya

hingga menjadi referensi utama bagi para ilmuwan, saudagar, dan para

akuntan.

Buku tentang ilmu hitungyang ditulis Al-Khawarizmi ini membukdkan

bahwa bangsa Arab telah mengenal bilangan-bilangan khusus dengan

berbagai jenisnya, dan mereka memiliki berbagai penemuan mengenai

masalah-masalah yang mencerdaskan otak dan memperkuat pemikiran.

Buku ini juga memperlihatkan metode dan strategi pendekatannya

yang luar biasa dalam melakukan operasi Aritmatika; dimana mereka

mempergunakan berbagai metode dan strategi setiap kali melakukan

kalkulasi sesuai dengan fase-fase pertumbuhannya.

Anehnya, para ilmuwan dan pengajar modern menyarankan agar

menggunakan perkalian Al-Khawarizmi, yang menggunakan jaringan di

berbagai sekolah dasar karena mudah dipahami danmampu dicerna para

siswa pada fase ini sehingga mendorong mereka untuk mendalaminya.

Kata Kluwaizmiyy ah pwrkemudian pada masa sekarang dipergunakan

untuk mengungkapkan piranti apa pun yang memiliki garis-garis tertentu

untuk mencapai sebuah hasil.

Berdasarkan perkalian gaya Khawarizmi dengan cara mempergunakan

jaringan, maka hasil perkalian dari 942X245 rntsalnya ini yaitu sebagaimana

nampak kita lihat dengan jelas dalam gambar berikut:

Ketika terjadi proses perkalian, dimana satuan terletak di atas garis

diagonal sedangkan puluhan berada di bawahnya, maka hasil perkalian

ini yaitu 230790, yang dihasilkan dari mengumpulkan bilangan-bilangan

yang terdapat di antara setiap dua garis diagonal secara berturut-turut.

Beginilah masyarakat belajar tentang prinsip-prinsip Aritmatika,

bilangan, proses perhitungan Aritmatika dari buku yang ditulis Al￾Khawarizmi, yartg menggunakan angka-angka Arab dan pecahan biasa

serta notasi desimal, sebagaimana mereka mempelajari prinsip-prinsip

Aljabar dari Al-labr wa Al-Muqabalalt.

Karya-karya ilmiah Al-Khawarizmi senantiasa menjadi pusar

perhatian dan tidak pernah padam bagi generasi sesudahnya.

Barangkali ilmuwan yang paling muda atau lebih mendekati zaman

modem ini yaitu Baha'uddin Al-Amili, yang hidup pada permulaan abad

ketujuh belas Masehi dan menelurkan beberapa karya ilmiah, baik berupa

buku-buku maupun artikel yang jumlahnya lebih dari lima puluh buah.

Sebagian besar dari karya-karyanya ini menjadi referensi utama di berbagai

universitas di dunia. Misalnya, Kitab MulakhWtash Al-Hisab wa Al-labr wa

Al-Muqabalah, dan sebuah artikel berjudul Risalahfi Al-Jabr wa Alaqatuhbi

Al-Hisab.

Karya terpopuler Baha'uddin Al-Amili ini yaitu Al-I(hulashah fi Al-Hisab,

dimana ia mengomentarinya dengan mengatakan, "Aku menuangkan

dalam artikel-artikel ringkas dan bahkan mutiara yang indah ini mengenai

hukum-hukum ilmu Aritmatika terbaik, yang hingga sekarang belum

disatukan dalam sebuah buku maupun artikel. Karena itu, kenalilah

dan jangan segan-segan meminta maharnya yang mahal, dan cegahlah

dari orang-orang yang tidak berkompeten. Janganlah kamu tergesa-gesa

dalam mempelajarinya, kecuali senantiasa menjaga semangabrya. Jangan

pula mengajarkannya kepada para pelajar yang berkarakter pemalas

agar mutiara itu tidak dikalungkan pada leher anjing-anjing (orang yang

bermalas-malasan dan berpangku tangan). Sebab ilmu ini menuntut

perlindungan dan penjagaan serta merahasiakannya dari orang-orang

yang tidak bertanggungjawab agar lebih bermanfaat bagi orang-orang

pada masanya."

Buku ini dibagi dalam sepuluh bab:

Bab Pertama: Mengenai hitungan bilangan bulat.

Bab Kedua: Mengenai hitungan pecahan.

Bab Ketiga: Mengenai konklusi dari bilangan-bilangan yang tidak

dikenal dengan empat bilangan yang sesuai.

Bab Keempat Mengenai konklusi dari bilangan-bilangan yang tidak

dikenal dengan hitungan paradoks matematika.

Bab Kelima: Mengenai konklusi dari bilangan-bilangan yang tidak

dikenal dengan metode yang berkontradiksi.

Bab Keenam: Mengenai jarak atau area.

Bab Ketujuh: Mengenai jarak yang dipengaruhi berat bumi.

Bab Kedelapan: Mengenai konklusi dari bilangan-bilangan yang

tidak dikenal dengan metode Al-|abr dan Al-Muqabalah (Pertemuan dan

perbandingan).

Bab Kesembilan: Mengenai prinsip-prinsip dan manfaat penting

Aritmatika.

Bab Kesepuluh: Mengenai masalah-masalah yang terpisah-pisah

dengan metode yang berbeda-beda, yang mampu mempertajam daya

pemikiran para pelajar dan latihan-latihannya untuk mendapatkan segala

sesuatu yang diinginkan.

Bukrt Khulashah Al-Hisab ini diterbitkan pada abad kesembilan belas

di Kalkuta dan Berlirg dan diterjemahkan ke dalam bahasa-bahasa Eropa

karena mengingat arti pentingnya, memuat tentang perkembangan metode￾metode matematika, penjelasan mendetail tentang ilmu-ilmu Aljabar dan

jarak, dan kepionerannya dalam bidang matematika pada masa-masa

terakhir kejayaan peradaban Islam.

Di sana terdapatbeberapa buku lainnyayang tidak kalahpentingnya,

yang berkontribusi dalam memajukan pemikiran dan peradaban manusia

dibandingkan contoh-contoh buku-buku dan karya ilmiah lainnya

sebagaimana yang telah kami kemukakan. Misalnya Kitab Tallhish A'mal

Al-Hisab, karya: Abu Al-Abbas Abu Al-Bina' Al-Marakisyi, Kitab Miftah

Al-Hisab, karya: Ghiyatsuddin Al-Kasyi, Kitab Al-lami' ft Ushul Al-Hisab,

karya: Al-Hasan bin Al-Haitsam, Al-Muqni'fr Al-Hisab, karya: AlQadhi

An-Nasawi, beberapa karya tulis Al-Fakhri, Al-Kafr dan Al-Badi', karya:

Abu Bakar Al-Ki4i, dan lainnya.

Di samping itu, beberapa karya ilmiah dalam Aritmatika memainkan

peran signifikan dalam menemukan logaritma, merumuskan tabel￾tabel yang dikemudian hari memberikan manfaat luar biasa dalam

mempermudah penyelesaian berbagai permasalahan yang berkaitan

dengan bilangan-bilangm besar. Dasar dan ide pemikirannya bertumpu

pada penggantian proses perkalian dan pembagian dengan penjumlahan

dan pengur.rngan, dan mengetahui korelasi antara batasan-batasan integral

dalam geometri dan batasan-batasan integral yang berkaitan dengan

bilangan.

Di antara karya-karya ilmiah ini adalah; Al-lam'wa At-Tafriq,karya:

Sinan bin Al-Fath Al-Harani, dimana dalam buku ini penulis berupaya

menjelaskan proses perkalian dan pembagian melalui penjumlahan dan

pengurangan. Begitu juga dengan Tuhfah Al-A'dadfiAl-Hisab, karya: Ibnu

Hamzah Al-Maghribi, yang meneliti korelasi antara penjumlahan integral

dan penjumlahan geomteri. Bahkan tabel-tabel logaritma yang dikenal

pada masa sekarang, masih menggunakan nama Al-Khawarizmi atau

algoritma dalam sebutan bangsa Eropa. Dan mereka ini yaitu orang-or€u-rg

yang berhutang jasa kepada ilmu Aljabar dan ilmu hitung.

Dari sisi yang lain, umat Islam mengembangkan trigonometri atau

rumus segitiga dan hukum-hukumnya. Lihatlah Abu Al-Wafa' Al-Buzajani

yang merumuskan tabel-tabel segitiga, Ibnu Yunus Al-Mashri yang

menemukan sebuah hukum penting tentang perhitungan segitiga, dimana

dengan hukum ini memungkinkan perubahan proses perkalian menjadi

penjumlahao yaitu: Gita A dan Gita B= l/zlGlta (A+B) + Gita (A-B)1.

Al-Kasyi juga memperkaya pengetahuan tentang ilmu hitung dengan

menemukan perubahan bilangan pecahan biasa menjadi bilangan pecahan

desimal, penggunaan pemisah yang memudahkan penghitungan hingga

dikemudian hari memiliki peran penting dalam ilmu logaritma, membuat

alat-alat berhitung dan calculator modem.

Dengan kenyataan ini, maka jelaslah keteladanan bangsa Arab dan umat

Islam dalam merumuskan prinsipprinsip hitungan logaritrna dan tabel￾tabelnya yang pada sekarang dinisbatkan secara zhalim kepada John Napier

dan teman sejawatrya Burji danJunter pada abad ketujuh belas Masehi.

4. Buku Syakl Al-Qrtha',n lcaryaiNashiruddin Ath-Thusi, dalam bidang

trigonometri bidang datar dan bulat atau lingkaran.Karya ini merupaka\n buku pertama yang memisahkan trigonometri

dari astronomi, dan dikemudian hari dikembangkan teori relatifitas segitiga

di dalamnya hingga dengan rumusannya sekarang.

Buku ini diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Prancis, dan Inggris,

dan menjadi referensi utama para ilmuwan Eropa dan referensi umum

bagi mereka yang berupaya memperkata pengetahuan mereka darinya.

Di antara ilmuwan Arab dan muslim yang berkontribusi dalam

pengembangan perhitungan atau rumus segitiga ini yaitu Abu Al-Wafa'

Al-Buzajani, yang menemukan metode pembuatan tabel-tabel sinus dalam

segitiga sama sisi dan memberikan sinus setengah derajat bagi delapan

angka desimal serta merumuskan tabel-tabel bagi nilai tangens yang

dimasukkannya bersama nilai kosekn ....f

Dari penjelasan sebelumnya, kita mengetahui bahwa ilmu-ilmu

matematika memiliki peran penting dalam warisan budaya dan peradaban

Islam, yang layak mendapat perhatian dan diteliti lebih jauh oleh para

ilmuwan agar dapat mengungkapkan lebih banyak lagi teori-teori dan

pemikiran matematik yang dipersembahkan para ilmuwan Arab dan

umat Islam disamping ilmu-ilmu Aljabar, Aritmatika, geometri, dan

trigonometro, setelah dikagumi para ilmuwan Barat. Para Ilmuwan Arab￾muslim ini mendapatkan kesaksian tegas dari para pakar sejarah ilmu

pengetahuan atas berbagai inovasi dan kontribusi mereka dalam ladang

matematika dan mengembangkan pengertian-pengertian matematika dan

memajukannya, baik secara teoritis maupun ilmiah.

Keistimewaan pertama yang membedakan kontribusi peradaban

Islam dalam perkembangan pemikiran matematika dibandingkan yang

lainini yaitu pemanfaatan mereka secara langsung terhadap sisi ilmiah dan

praktis dari teori-teori bilangan, Aritrnatika, geometri, Aljabar, dan segrtiga.

Bahkan semua ini merupakan tujuan yang membantu pengembangan

teori-teori ini sebagaimana yang telah kami kemukakan sebelumnya.

Semua itu didorong oleh upaya mereka mendapat ridha Allah dan utusan￾Nya dalam bermuamalah dan ibadah sesuai denga yang diajarkan dalam

Al-Qur'an. Karena itu, tidaklah aneh jika warisan ilmu matematika

dipenuhi dengan berbagai karya ilmiah yang membahas tentang wasiat,

muamalalu penenfuan awal bulan, menentukan arah kiblat, meneliti

berbagai keistimewaan dan keajaiban Al-Qur'an yang suci, menerapkan

teori-teori matematika dalam kehidupan ilmiah dan berbagai piranti yang

diperlukan para pengarang dan peneliti dalam ilmu hitung, dan yang

dibutuhkan insinyur dari ilmu tehnik, dan lainnya.

Di sana terdapat sejumlah ilmuwanyangberupaya keras mendalami

cabang ilmu ini secara khusus seperti lbnul Ha'im Al-Fardhi, yang

memfokuskan perhatian dan penelitiannya pada ilmu hitung dan fara'idh.

Dan dari sinilah julukannya.

Begitu juga dengan Al-Hasan bin Al-Hai

Read More